TEMARIO PRUEBAS DE SEXTO GRADO: MATEMATICAS

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NIVELES DE CONOCIMIENTO PARA MATEMÁTICA

La siguiente tabla contiene los niveles de conocimiento utilizados para medir los objetivos de Matemática en las Pruebas Nacionales de Conclusión y Acreditación del Segundo Ciclo.

NIVELES COGNOSCITIVOS

SUBDIVISIÓN

EJEMPLOS

(TAXONOMÍA DE BLOOM)

Conocimiento:

Se define como el acto de recordar el material previamente aprendido. Hacerlo así presupone recordar una rica gama de materiales que van desde hechos concretos hasta teorías pero, en todo caso, lo que se requiere es traer a colación la información apropiada.

Acciones que implica:

definir, describir, identificar, nombrar, reproducir, seleccionar, expresar, asociar, reconocer, citar, conocer, recordar.

-Símbolos matemáticos, datos y definiciones.

-Conceptos básicos de geometría.

Expresar números naturales y números con decimales de acuerdo con su magnitud (mayor, menor, igual).

Reconocer ángulos de acuerdo con sus medidas (agudos, rectos, obtusos).

Expresar en forma escrita números naturales y con decimales.

Comprensión:

Se define como la capacidad para captar el significado del material. Dicha comprensión puede demostrarse al traducir un material de una forma a otra (palabras a números), al interpretar el material (explicarlo o resumirlo) y al estimar cuáles serán las futuras tendencias (predicción de consecuencias o efectos).

Acciones que implica:

convertir, interpretar, distinguir, explicar, generalizar, inferir, parafrasear, predecir, resumir, representar, relacionar, ejemplificar.

- Expresiones aritméticas.

- Representación gráfica.

Convertir en fracciones números expresados en notación decimal.

Representar fracciones gráficamente.

Realizar conversiones de unidades en el Sistema Métrico Decimal.

NIVELES COGNOSCITIVOS

SUBDIVISIÓN

EJEMPLOS

(TAXONOMÍA DE BLOOM)

Aplicación:

Se refiere a la capacidad de usar el material aprendido en situaciones nuevas y concretas. Hacerlo así puede muy bien incluir la aplicación de elementos tales como reglas, métodos, conceptos, principios, leyes y teorías.

Acciones que implica:

cambiar, calcular, transformar, demostrar, aplicar, modificar, producir, relacionar, resolver, utilizar.

-Problemas aritméticos y geométricos.

Resolver problemas aritméticos y geométricos utilizando las operaciones fundamentales con números naturales y con decimales.

Calcular medidas de ángulos en problemas referidos a polígonos.

Transformar números de la notación decimal a la notación desarrollada y viceversa.

Análisis:

Se refiere a la capacidad de subdividir el material dado en las partes que lo componen, de manera que pueda comprenderse la estructura de su organización. Hacerlo así puede incluir la identificación de las partes, el análisis de las relaciones entre las partes y el reconocimiento de los principios de organización involucrados.

Acciones que implica:

Analizar, subdividir, diferenciar, discriminar, distinguir, identificar, ilustrar, inferir, destacar, relacionar, descomponer, seleccionar, separar.

-Gráficas estadísticas y análisis de cantidades.

Identificar el valor posicional de cantidades.

Inferir a partir de información establecida en gráficas estadísticas.

Distinguir el número que falta en una seriación de números naturales o con decimales.

Los niveles de síntesis y evaluación no se medirán en la prueba de Matemática.

MATEMÁTICA

TEMA N 1 GEOMETRÍA

CONTENIDOS

OBJETIVOS

Clasificación de polígonos en regulares e irregulares.

1. Identificar polígonos regulares e irregulares.

Clasificación de cuadriláteros en paralelogramos y no paralelogramos.

2. Identificar cuadriláteros paralelogramos y no paralelogramos (cuadrado, rectángulo, rombo, romboide, trapecio y trapezoide).

Clasificación de triángulos por sus lados y sus ángulos.

3. Identificar triángulos de acuerdo con la medida de sus lados (equiláteros, isósceles, escalenos) y de sus ángulos (acutángulos, rectángulos y obtusángulos).

Resolución de problemas de cálculo de perímetros de polígonos.

4. Resolver problemas que se relacionan con el perímetro de polígonos (unidades de longitud).

Resolución de problemas de cálculo de áreas de polígonos.

5. Resolver problemas que se relacionan con el área de polígonos (unidades de área).

Resolución de problemas de cálculo de la longitud de la circunferencia y área del círculo.

6. Resolver problemas que se relacionan con la longitud de la circunferencia o el área del círculo.

Resolución de problemas de cálculo del volumen de cuerpos geométricos (cubo y prisma recto).

7. Resolver problemas relativos al cálculo de volúmenes de cuerpos geométricos (cubo y prisma recto con unidades cúbicas).

TEMA N 2 SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

CONTENIDOS

OBJETIVOS

Medidas de longitud.

1. Realizar conversiones de medidas de longitud, que se relacionen con los múltiplos y los submúltiplos del metro lineal.

Medidas de superficie.

2. Realizar conversiones de medidas de superficie, que se relacionan con los múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado.

Medidas de capacidad.

3. Realizar conversiones de medidas de capacidad, que se relacionen con los múltiplos y submúltiplos del litro.

Medidas de masa.

4. Realizar conversiones que se relacionan con los múltiplos y submúltiplos del gramo.

Medidas de tiempo.

5. Resolver problemas en situaciones prácticas de la vida real, en relación con las unidades de tiempo (horas, minutos y segundos).

TEMA N 3 SISTEMA DE NUMERACIÓN

CONTENIDOS

OBJETIVOS

Análisis de cantidades considerando su valor posicional.

1. Analizar cantidades (números naturales y números con decimales) de acuerdo con el valor posicional de sus cifras.

Redondeo de cantidades.

2. Expresar cantidades a partir del redondeo de alguna de sus cifras.

Potenciación como producto de factores iguales.

3. Expresar números naturales como producto de factores iguales o en notación de potencia y viceversa.

Notación desarrollada de un número natural.

4. Expresar números naturales de la notación decimal a la notación desarrollada y viceversa.

Relaciones de orden.

5. Comparar números naturales mediante las relaciones de orden (mayor que, menor que).

Seriaciones de números naturales en forma descendente o ascendente.

6. Analizar series de números naturales para completarlas o expresarlas en orden ascendente o descendente de magnitud.

TEMA N 4 OPERACIONES FUNDAMENTALES

CONTENIDOS

OBJETIVOS

Algoritmo de la adición de cantidades.

1. Calcular el resultado de sumar cantidades, tanto enteras como con decimales (hasta milésimas).

Resolución de problemas.

2. Resolver problemas que requieren de la suma de cantidades, tanto enteras como con decimales.

Algoritmo de la sustracción de cantidades.

3. Calcular el resultado de restar cantidades, tanto enteras como con decimales.

Resolución de problemas.

4. Resolver problemas, de la vida cotidiana, que requieren de la resta de cantidades tanto enteras como con decimales.

Algoritmo de la multiplicación.

5. Calcular el resultado de multiplicar cantidades, tanto enteras como con decimales, cuyos factores son números menores o iguales que un millón y decimales hasta milésimas en uno de los dos factores.

Resolución de problemas.

6. Resolver problemas utilizando la multiplicación con números naturales, decimales y naturales.

Algoritmo de la división de cantidades.

7. Calcular el resultado de dividir números con dos o tres cifras, con y sin decimales, tanto en el dividendo como en el divisor.

Resolución de problemas.

8. Resolver problemas aplicando la división de cantidades con dos o tres cifras, con y sin decimales, tanto en el dividendo como en el divisor.

9. Resolver problemas en que intervengan algunas de las cuatro operaciones fundamentales.

TEMA N 5 TEORÍA DE NÚMEROS

CONTENIDOS

OBJETIVOS

Números naturales primos y compuestos.

1. Identificar números naturales primos y compuestos.

Mínimo múltiplo común de dos o más números naturales.

Resolución de problemas, aplicando el mínimo múltiplo común.

2. Calcular el mínimo múltiplo común de dos o más números naturales.

3. Resolver problemas en los que se aplique el concepto de mínimo múltiplo común.

Máximo divisor común de dos o más números naturales.

Resolución de problemas aplicando el máximo divisor común.

4. Calcular el máximo divisor común de dos o más números naturales.

5. Resolver problemas en los que se aplique el concepto de máximo divisor común.

TEMA N 6 FRACCIONES

CONTENIDOS

OBJETIVOS

Representación gráfica de fracciones.

Fracciones equivalentes.

Resolución de problemas que involucran el concepto de fracciones equivalentes, en relación con medidas de tiempo, de capacidad, de longitud, de masa y de moneda.

1. Identificar fracciones en su representación gráfica

2. Identificar fracciones equivalentes.

3. Resolver problemas que involucran el concepto de fracciones equivalentes, en relación con medidas de tiempo, de capacidad, de longitud, de masa y de moneda.

Fracciones homogéneas y heterogéneas.

4. Identificar fracciones homogéneas y heterogéneas.

Suma o resta de fracciones.

5. Calcular el resultado de sumar o restar fracciones.

6. Resolver problemas mediante la suma de fracciones.

7. Resolver problemas mediante la resta de fracciones.

Multiplicación de fracciones.

8. Calcular el resultado de multiplicar fracciones.

9. Resolver problemas mediante la multiplicación de fracciones.

División de fracciones.

Expresión decimal de una fracción propia e impropia .

10. Calcular el resultado de dividir fracciones.

11. Resolver problemas utilizando la división de fracciones.

12. Expresar en notación decimal una fracción propia e impropia.

TEMA N 7 RAZONES Y PROPORCIONES

CONTENIDOS

OBJETIVOS

Concepto de razón como la comparación por cociente de dos cantidades.

Representación de tanto por ciento en notación decimal, fraccionaria y viceversa.

1. Calcular e interpretar comparaciones por cociente de dos cantidades.

2. Representar tanto por ciento en notación decimal fraccionaria y viceversa.

Ley de proporcionalidad directa

Reparto proporcional de cantidades dadas.

Interés simple, descuento, impuesto, porcentajes.

3. Resolución de problemas aplicando la proporcionalidad directa.

4. Resolver problemas relacionados con el reparto proporcional de cantidades.

5. Resolver problemas de interés simple, descuento, impuesto, porcentajes.

TEMA N 8 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

CONTENIDOS

OBJETIVOS

Interpretación de gráficas de barras, circulares y pictogramas.

1. Interpretar la información representada en gráficas de barras, pictogramas y circulares .

DEFINICIÓN OPERACIONAL DE LOS VERBOS UTILIZADOS EN LOS OBJETIVOS DE MATEMÁTICA SEGUNDO CICLO

ANALIZAR:

Distinguir partes de un todo para describir, relacionar y comparar de acuerdo con significado, propiedades y semejanzas del todo y sus partes.

Distinguir las cifras de las cantidades, relacionarlas y compararlas de acuerdo con su valor posicional (y no sólo en función del nombre de las cifras), utilizando agrupamientos o la ley de cambio.

Establecer el término o términos que completan series numéricas, además las ordena en forma ascendente o descendente de magnitud.

APLICAR:

Emplear, administrar o poner en práctica un conocimiento, medida o principio con el fin de obtener un resultado.

Emplear la ley de la proporcionalidad directa para calcular alguno de los términos desconocidos en proporciones.

CLASIFICAR:

Ubicar conceptos o figuras en categorías de acuerdo con sus propiedades, características o relaciones.

Ubicar los polígonos en las categorías de regulares e irregulares; los cuadriláteros en paralelogramos y no paralelogramos; los triángulos en acutángulos, rectángulos y obtusángulos, así como también en isósceles, equiláteros y escalenos.

COMPARAR:

Fijar la atención en dos o más objetos para descubrir sus relaciones o estimar sus diferencias o semejanzas.

Establecer relaciones de orden entre cantidades tanto enteras como con decimales.

CALCULAR:

Hacer operaciones con números para determinar el resultado de una operación o un conjunto de operaciones.

Obtener el resultado de sumar, restar, multiplicar o dividir cantidades expresadas tanto en notación decimal como en notación fraccionaria.

Establecer el mínimo múltiplo común y el máximo común divisor de números naturales.

EXPRESAR:

Manifestar con palabras o con símbolos lo que se quiere decir.

Escribir números naturales como producto de factores iguales o como potencias y viceversa.

Escribir números en notación decimal a partir de la notación fraccionaria y viceversa.

RESOLVER:

Obtener la solución a un problema.

Hallar la solución a problemas referidos al perímetro y área de figuras geométricas tales como: polígonos hasta de 10 lados, círculo y circunferencia. Volumen del cubo y del prisma recto.

Establecer la solución a problemas relativos a situaciones prácticas que requieran del uso de alguna o algunas de las cuatro operaciones básicas con números expresados en notación decimal o en notación fraccionaria.

Obtener la solución a problemas relacionados con el mínimo múltiplo común o con el máximo común divisor.

Establecer la solución a problemas relacionados con el interés simple, descuento simple, impuestos y porcentajes.

REALIZAR:

Llevar a cabo o ejecutar una acción.

Efectuar conversiones entre medidas de longitud, de superficie, de capacidad, de masa, en relación con los múltiplos y los submúltiplos de cada una de esas unidades de medición.

Efectuar comparaciones por cociente de cantidades (razón).

Establecer las equivalencias respectivas entre cantidades en las notaciones porcentual, fraccionaria y decimal.

IDENTIFICAR:

Reconocer si una figura o proposición es la misma que se busca.

Distinguir los números naturales primos de los compuestos.

Distinguir entre fracciones las equivalentes de las que no son equivalentes.

INTERPRETAR:

Explicar o declarar el sentido. Concebir, ordenar, o expresar de un modo personal la realidad.

Explicar o declarar acertadamente datos estadísticos representados mediante gráficas de barras, circulares o pictogramas.

LÓGICA UTILIZADA EN LA ELABORACIÓN DEL TEMARIO DE MATEMÁTICA

Los niveles de conocimiento que se utilizan en la prueba de Matemática son los siguientes: conocimiento, comprensión, aplicación y análisis.

El temario consta de ocho temas dispuestos de tal manera que cada uno se convierte en un refuerzo para el anterior y una base para el posterior.

ITEMES MATEMATICAS

1) La expresión 25 equivale a

A) 2 + 2 + 2 + 2 + 2

B) 2 X 2 X 2 X 2 X 2

C) 5 X 5

D) 5 + 5

2) øA cuántos metros equivalen 2,23 cm?

A) 22 300

B) 223

C) 2,23

D) 0,0223

3) Analice las siguientes series de números naturales

øCuáles de las series anteriores se completan con el número 36?

A) Solo la III

B) Solo la I

C) II y III

D) I y II

4)

Don Jesús compra sacos de cemento y varilla de construcción, la cantidad y el precio por unidad de cada material están representados en el siguiente cuadro.

MATERIAL

CANTIDAD

PRECIO POR UNIDAD

Cemento

14 sacos

¢ 1200

Varilla

25

¢ 500

øCuánto debe pagar don Jesús si compró todo lo que está en el cuadro?

A) ¢ 1739

B) ¢ 23 825

C) ¢ 29 300

D) ¢ 66 300

5) En una clase, los de los estudiantes usan lentes y de estos, los usan lentes oscuros. øQué parte del total de los estudiantes de la clase usan lentes oscuros?

A)

B)

C)

D)

6)

Analice el siguiente anuncio:

Con base al dibujo anterior, si María José apartó la radiograbadora, y no hizo ningún abono, øcuánto debe pagar María José cuando retire ese artículo?

A) ¢24 970

B) ¢24 700

C) ¢22 000

D) ¢17 500

7) La cantidad 8,5 expresada en notación de tanto por ciento corresponde a

A) 0,85%

B) 8,5%

C) 85%

D) 850%

8) Josué recorre en un día km en la mañana y por la tarde recorre km. øCuántos kilómetros recorre al día?

A)

B)

C)

D)

9) De acuerdo con los datos de la figura,. øcuál es el perímetro del triángulo?

A) 15 cm

B) 25 cm

C) 45 cm

D) 125 cm

10) Analice la siguiente gráfica:

Considere las siguientes afirmaciones respecto de la información que se presenta en la gráfica anterior

I El número de alumnos que prefieren la playa como sitio de recreo es mayor que el número de alumnos que prefieren el parque.

II El lugar de menos interés es el volcán

III Los lugares de mayor preferencia son el cine y el volcán

De las afirmaciones anteriores son verdaderas

A) I y II

B) II y III

C) Solo la I

D) Solo la II

SOLUCIONARIO

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

B

D

D

C

A

D

D

C

A

A