Juegomáticos

Ábaco (primera parte)

José Alberto Villalobos
Colaborador

Los ábacos se usaron en China y Babilonia desde hace unos dos mil años para sumar, restar, multiplicar, dividir y más

Si no tenés un ábaco, conseguite uno. Te divertirás y aprenderás. En el comercio podés conseguir uno de 10 filas horizontales, con 10 cuentas cada una, (figura 1).También hay uno de 5 filas con 5 cuentas, muy apropiado para discutir el sistema de numeración base 5.

Observá que en la figura 1, las filas están identificadas, de arriba hacia abajo como:

1. Unidades: (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)

2. Decenas: (10, 20, 30, 40, 50, &...;, 100)

3.Centenas: (100, 200, 300, 400 000 &...;, )

4.Unidades de millar: (1 000, 2 000, 3 000, 4 000, etc.)

5. Decenas de millar: (10 000, 20 000, 30 000, 40 000, etc.)

6.Centenas de millar: (100 000, 200 000 , 300 000, 400 000...)

7.Unidades de millón: (1 000 000, 2 000 000, 3 000 000, 4 000 000, etc.)

8.Decenas de millón: (10 000 000, 20 000 000, 30 000 000, etc.)

9. Centenas de millón: (100 000 000, 200 000 000, trescientos millones, etc.)

10.Unidades de millar de millón (millardos): (Un mil milones, dos mil millones, etc.)

La manera más simple para usar un ábaco, sería para que un niño de corta edad comenzara a aprender a contar, usando las cuentas del ábaco, indistintamente de su posición.

Simplemente, pasá las cuentas de izquierda a derecha y diciendo: uno, dos, tres, cuatro, hasta llegar a cien.

Seguro que descubrirías una manera de hacer sumas y restas. Haciendo agrupaciones de cuentas para representar números en su sistema no posicional, juntándolas o separándolas y, finalmente, contando de nuevo.

Cuando llegués a la última cuenta de la última fila y te pregunte ¿Y de cien qué sigue?

Tenés dos posibilidades: te ayuda a aprender el sistema de numeración posicional base 10, o te comprás otro ábaco para que sigás con ciento uno, etc. Te recomiendo la primera, porque entonces comenzarás a aprender matemática.

Empaques de 10 en 10

Suponé que debés contar votos válidos en una elección. Querés dar un informe del conteo con un símbolo compacto (un número en base 10), pero no con miles de marquitas. Entonces diseñarás el siguiente procedimiento de empaque.

Hacé paquetes de diez unidades (decenas).

Suponé que te sobraron tres unidades.

Entonces, mové tres cuentas de la fila de unidades del ábaco hasta el extremo derecho.

Esto indica 3 unidades

Tomá ahora los paquetes anteriores y vamos a empacarlos de diez en diez (centenas).

Si sobraron siete paquetes (siete decenas), mové 7 cuentas de la fila de decenas hasta el extremo derecho. Esto indica 7 decenas.

Tomá los paquetes de centenas y los empacás de diez en diez (unidades de millar). Suponé que no te sobró ninguno. Entonces, no movés ninguna cuenta de la fila de centenas del ábaco. Queda entonces un espacio vacío a la derecha que indica cero centenas. Tomá los paquetes de unidades de millar y los empacás de diez en diez.

Suponé que lograste hacer cinco paquetes (decenas de millar) y te sobraron ocho de los anteriores (unidades de millar) que no alcanzaron para hacer el paquete de mayor tamaño.


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