Temario de Matemática de sexto grado

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    PRESENTACIÓN

    Corresponde a todos los docentes del país preparar las actuales generaciones para que puedan desenvolverse en forma crítica y responsable dentro de una sociedad globalizada. Por lo anterior, es necesario educar a los niños y a las niñas no solo para fines educativos específicos sino también con miras a promover la integralidad de su desarrollo como ser humano de manera firme y perenne; pues entre más significativa sea la educación, más perecederos serán sus resultados.

    En atención a este contexto, se ha preparado un temario dirigido a cada una de las asignaturas básicas. Dicho documento enfatiza aquellos aspectos que mejor promueven en los estudiantes un desarrollo competente dentro de esta coyuntura histórica.

    La estructuración de los temarios obedece a las siguientes consideraciones importantes, a saber:

    Las bases sobre los cuales se sustentan estos cuatro temarios, evidencian una estructura coherente en cuanto a objetivos y contenidos cuyo conocimiento y comprensión acercan al estudiante a la cultura universal del saber. Además de suplirle los instrumentos necesarios para resolver circunstancias de la vida, desarrollar el sentido crítico, la visualización de lo útil, la valoración de lo artístico y lo práctico.

    El Temario Unificado orienta para la ejecución de las pruebas, pero los Programas de Estudio son los medios que deben guiar el desarrollo del proceso de interrelación pedagógica entre el docente y el estudiante. Con base en él, los alumnos, los docentes y padres de familia conocen los fundamentos sobre los que se configuran las pruebas de Sexto Año con el fin de determinar el ámbito de la misma.

    Todas las instancias involucradas deberán asumir responsablemente su tarea de contribuir con el mejoramiento de la calidad de la educación:

    Los niños y niñas que cursan el Sexto Año, deben ser conscientes de la necesidad de prepararse en estos temas, pero no solo con el afán de rendir una prueba, sino considerando que esto forma parte de su preparación como ciudadanos en formación de una sociedad que les demandará en un futuro la puesta en práctica de esos conocimientos adquiridos.

    Los padres y madres de familia deberán velar por que sus hijos e hijas estén cumpliendo con todos sus deberes estudiantiles, les apoyarán en sus tareas y también serán apoyo para el docente en todo el proceso mencionado.

    ¿CÓMO INCURSIONAR EN EL PROCESO DE CONCLUSIÓN Y ACREDITACIÓN DE SEGUNDO CICLO?

    Las pruebas estandarizadas que se aplican al finalizar el Sexto Año contemplan los conocimientos básicos y fundamentales del Segundo Ciclo, cuyos aprendizajes deberán alcanzarse durante IV, V, VI años de la Enseñanza Primaria.

    Los Temarios Unificados, sustentados en las programas de estudio, representan el Currículo Nacional Básico y servirán de guía en la segunda parte del proceso de preparación del estudiante con miras a la resolución de las pruebas. Dicho temario contempla contenidos y objetivos en cada una de las cuatro asignaturas por medir en la prueba.

    ¿CÓMO UTILIZAR EL TEMARIO UNIFICADO PARA LAS PRUEBAS DE CONCLUSIÓN Y ACREDITACIÓN DE SEGUNDO CICLO?

    El Temario Unificado para las Pruebas de Conclusión y Acreditación de Segundo Ciclo presenta dos columnas: una incluye los contenidos y otra los objetivos; ambas se complementan, pero el objetivo es el que delimita la profundidad del ítem y el nivel cognoscitivo del mismo. Esta ha de ser la orientación que deben seguir el docente y el estudiante al prepararse para las pruebas de Segundo Ciclo.

    Al final de cada temario se adjunta la definición operacional que permite aclarar el nivel de alcance del verbo utilizado en el objetivo. Tanto el docente como el estudiante, deben hacer uso apropiado del temario con el fin de prepararse adecuadamente para dicha prueba.

    ¿QUIÉNES CONFECCIONAN LA PRUEBA DE CONCLUSIÓN Y ACREDITACIÓN DE SEGUNDO CICLO?

    Las pruebas de Conclusión y Acreditación de II Ciclo en cada una de las disciplinas, son estructuradas por un grupo de docentes destacados en la División de Control de Calidad y Macroevaluación, que poseen amplia experiencia en cada una de las asignaturas que se miden en el proceso, educadores que se han desempeñado por muchos años en el trabajo de aula, y que por lo tanto, son conocedores de la problemática de nuestros estudiantes. Estos profesionales, conjuntamente con Asesores Regionales y Asesores Nacionales, construyen los ítemes para las diversas pruebas estandarizadas que se aplican en el nivel nacional.

    El Temario Unificado de cada asignatura es definido en forma conjunta con los Asesores Nacionales de cada especialidad, antes de pasar a la etapa de impresión.

    ¿CÓMO SE CONFECCIONA LA PRUEBA DE CONCLUSIÓN Y ACREDITACIÓN DE SEGUNDO CICLO?

    Las pruebas de Conclusión y Acreditación de Segundo Ciclo se confeccionan a partir de los objetivos del Temario Unificado correspondiente a cada materia. Luego se procede a la construcción de los ítemes de selección, los cuales pasan a conformar el banco de ítemes que será sometido a una cuidadosa revisión, por parte de especialistas: Asesores Nacionales, docentes activos, y algunos asesores regionales de materia. A ellos se les encomienda la revisión de calidad técnica, congruencia ítem-objetivo, nivel cognoscitivo, claridad en la redacción y estructura de cada ítem. Después de analizar las sugerencias aportadas por estos jueces, se procede al montaje de la prueba y se hace su correspondiente edición y reproducción.

    Seguidamente aparece el procedimiento por seguir en la elaboración de las pruebas.

    NIVELES DE CONOCIMIENTO PARA MATEMÁTICA

    La siguiente tabla contiene los niveles de conocimiento utilizados para medir los objetivos de Matemática en las Pruebas Nacionales de Conclusión y Acreditación del Segundo Ciclo.

    NIVELES COGNOSCITIVOS

    SUBDIVISIÓN

    EJEMPLOS

    (TAXONOMÍA DE BLOOM)

    Conocimiento:

    Se define como el acto de recordar el material previamente aprendido. Hacerlo así presupone recordar una rica gama de materiales que van desde hechos concretos hasta teorías pero, en todo caso, lo que se requiere es traer a colación la información apropiada.

    Acciones que implica:

    definir, describir, identificar, nombrar, reproducir, seleccionar, expresar, asociar, reconocer, citar, conocer, recordar.

    -Símbolos matemáticos, datos y definiciones.

    -Conceptos básicos de geometría.

    • Reconocer números naturales en notación decimal y en notación desarrollada.

    • Identificar números naturales primos y compuestos

    • Reconocer polígonos regulares e irregulares de acuerdo con las medidas de sus lados y de sus ángulos.

    Comprensión:

    Se define como la capacidad para captar el significado del material. Dicha comprensión puede demostrarse al traducir un material de una forma a otra (palabras a números), al interpretar el material (explicarlo o resumirlo) y al estimar cuáles serán las futuras tendencias (predicción de consecuencias o efectos).

    Acciones que implica:

    convertir, interpretar, distinguir, identificar, generalizar, inferir, parafrasear, predecir, resumir, representar, relacionar, ejemplificar.

    - Expresiones aritméticas.

    - Representación gráfica.

    • Distinguir el número que falta en una seriación de números naturales.

    • Realizar conversiones de unidades en el Sistema Internacional de Unidades.

    • Inferir a partir de información establecida en gráficas estadísticas.

    NIVELES COGNOSCITIVOS

    SUBDIVISIÓN

    EJEMPLOS

    (TAXONOMÍA DE BLOOM)

    Aplicación:

    Se refiere a la capacidad de usar el material aprendido en situaciones nuevas y concretas. Hacerlo así puede muy bien incluir la aplicación de elementos tales como reglas, métodos, conceptos, principios, leyes y teorías.

    Acciones que implica:

    cambiar, calcular, transformar, demostrar, aplicar, modificar, producir, relacionar, resolver, utilizar.

    -Problemas aritméticos y geométricos.

    • Resolver problemas aritméticos y geométricos utilizando las operaciones fundamentales con números naturales y con decimales.

    • Calcular el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.

    .

    Los niveles de análisis, síntesis y evaluación no se medirán en la prueba de Matemática.

    TEMARIO

    MATEMÁTICA

    TEMA Nº1 GEOMETRÍA

    CONTENIDOS

    OBJETIVOS

    • Resolución de problemas de cálculo de perímetros de polígonos, regulares e irregulares

    1. Resolver problemas que se relacionan con el perímetro de polígonos (regulares e irregulares con unidades de longitud).

    • Resolución de problemas de cálculo de áreas de polígonos: triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, trapecios, pentágonos regulares, hexágonos regulares etc (hasta de 10 lados)

    2. Resolver problemas que se relacionan con el área de polígonos: triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, trapecios, pentágonos regulares, hexágonos regulares etc (hasta de 10 lados) con unidades de área).

    • Resolución de problemas de cálculo de la longitud de la circunferencia y área del círculo.

    3. Resolver problemas que se relacionan con la longitud de la circunferencia o el área del círculo.

    • Resolución de problemas de cálculo del volumen de cuerpos geométricos (cubo y prisma recto).

    4. Resolver problemas relativos al cálculo de volúmenes de cuerpos geométricos (cubo y prisma recto con unidades cúbicas).

    TEMA Nº2 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

    CONTENIDOS

    OBJETIVOS

    • Medidas de longitud.
    1. Realizar conversiones entre medidas de longitud, que se relacionen con los múltiplos y los submúltiplos del metro lineal.
    • Medidas de superficie.

    2. Realizar conversiones de medidas de superficie, que se relacionan con los múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado.

    • Medidas de capacidad.

    3. Realizar conversiones de medidas de capacidad, que se relacionen con los múltiplos y submúltiplos del litro

    .

    • Medidas de masa.
    1. Realizar conversiones que se relacionan con los múltiplos y submúltiplos del gramo.
    • Medidas de tiempo.
    1. Resolver problemas en situaciones prácticas de la vida real, en relación con las unidades de tiempo (horas, minutos y segundos, incluye conversiones).

    TEMA Nº3 SISTEMA DE NUMERACIÓN

    CONTENIDOS

    OBJETIVOS

    • Valor posicional de cantidades.

    1. Determinar el valor posicional de los dígitos de cantidades (números naturales y números con decimales)

    • Potenciación como producto de factores iguales.

    2. Expresar números naturales como producto de factores iguales o en notación de potencia y viceversa.

    • Notación desarrollada de un número natural.

    3. Expresar números naturales de la notación decimal a la notación desarrollada y viceversa.

    • Relaciones de orden.

    1. Comparar números naturales mediante las relaciones de orden.(mayor que, menor que)

    • Seriaciones de números naturales en forma descendente o ascendente.

    1. Interpretar series de números naturales para completarlas o expresarlas en orden ascendente o descendente de magnitud.

    TEMA Nº4 OPERACIONES FUNDAMENTALES

    CONTENIDOS

    OBJETIVOS

    • Algoritmo de la adición y sustracción de cantidades.

    1. Calcular el resultado de sumar o restar cantidades, tanto enteras como con decimales (hasta milésimas).

    • Algoritmo de la multiplicación y división

    2. Calcular el resultado de multiplicar o dividir cantidades, tanto enteras como con decimales (con dos o tres cifras, en uno de los dos factores o en el dividendo como en el divisor)

    • Resolución de problemas.

    3. Resolver problemas que requieren de la suma o de la resta de cantidades, tanto enteras como con decimales.

    4. Resolver problemas utilizando la multiplicación o división de cantidades con dos o tres cifras, con y sin decimales, tanto en el dividendo como en el divisor, o en cada uno de los dos factores

    5. Resolver problemas en que intervengan algunas de las cuatro operaciones fundamentales.

    TEMA Nº5 TEORÍA DE NÚMEROS

    CONTENIDOS

    OBJETIVOS

    • Números naturales primos y compuestos.

    1. Identificar números naturales primos y compuestos.

    • Mínimo múltiplo común de dos o más números naturales

    1. Calcular el mínimo múltiplo común de dos o más números naturales.
    • Máximo divisor común de dos o más números naturales.

    3. Calcular el máximo divisor común de dos o más números naturales

    • Resolución de problemas aplicando el máximo divisor común o el mínimo múltiplo

    1. Resolver problemas en los que se aplique el concepto de máximo divisor común o mínimo múltiplo común.

    TEMA Nº6 FRACCIONES

    CONTENIDOS

    CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS

    • Suma o resta de fracciones.

    1. Calcular el resultado de sumar o restar fracciones.

    • Multiplicación o división de fracciones.

    2. Calcular el resultado de multiplicar o dividir fracciones.

    • Resolución de problemas

    .

    3. Resolver problemas que involucran el concepto de fracciones equivalentes, en relación con medidas de tiempo, de capacidad, de longitud, de masa y de moneda

    4. Resolver problemas mediante la suma o resta de fracciones

    5. Resolver problemas mediante la multiplicación o división utilizando fracciones.(en los dos factores o en uno de ellos; en el dividendo y el divisor o solo en el dividendo)

    .

    TEMA Nº7 RAZONES Y PROPORCIONES

    CONTENIDOS

    OBJETIVOS

    • Representación de tanto por ciento en notación decimal, fraccionaria y viceversa.

    1. Representar tanto por ciento en notación decimal fraccionaria y viceversa.

    • Ley de proporcionalidad.directa

    • Reparto proporcional de cantidades dadas.
    • Interés simple, descuento, impuesto, porcentajes.

    2. Resolver problemas aplicando la proporcionalidad directa.

    1. Resolver problemas relacionados con el reparto proporcional de cantidades.
    2. Resolver problemas de interés simple, descuento, impuesto, porcentajes.

    TEMA Nº8 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

    CONTENIDOS

    OBJETIVOS

    • Interpretación de gráficas de barras, circulares y pictogramas.

    1. Interpretar la información representada en gráficas de barras, pictogramas y circulares .

    DEFINICIÓN OPERACIONAL DE VERBOS UTILIZADOS EN LOS OBJETIVOS DE MATEMÁTICA II CICLO

    APLICAR:

    Emplear, administrar o poner en práctica un conocimiento, medida o principio a fin de obtener un resultado.

    Emplear la ley de la proporcionalidad directa para calcular alguno de los términos desconocidos en proporciones.

    COMPARAR:

    Fijar la atención en dos o más objetos para descubrir sus relaciones o estimar sus diferencias o semejanzas.

    Establecer relaciones de orden entre cantidades tanto enteras como con decimales.

    CALCULAR:

    Hacer operaciones con números para determinar el resultado de una operación o un conjunto de operaciones.

    Obtener el resultado de sumar, restar, multiplicar ó dividir cantidades expresadas tanto en notación decimal como en notación fraccionaria.

    Establecer el mínimo múltiplo común y el máximo común divisor de números naturales.

    EXPRESAR:

    Manifestar con palabras o con símbolos lo que se quiere decir.

    Escribir números naturales como producto de factores iguales ó como potencias y viceversa.

    Expresar números naturales de la notación decimal a la notación desarrollada y viceversa.

    RESOLVER:

    Obtener la solución a un problema.

    Hallar la solución a problemas referidos al perímetro y área de figuras geométricas tales como: polígonos regulares e irregulares hasta de 10 lados, círculo y circunferencia. Volumen del cubo y del prisma recto.

    Establecer la solución a problemas relativos a situaciones prácticas que requieran del uso de alguna o algunas de las cuatro operaciones básicas con números expresados en notación decimal ó en notación fraccionaria..

    Establecer la solución a problemas relacionados con el interés simple, descuento simple, impuestos y porcentajes.

    REALIZAR:

    Llevar a cabo o ejecutar una acción.

    Efectuar conversiones entre medidas de longitud, de superficie, de capacidad, de masa, en relación con los múltiplos y los submúltiplos de cada una de esas unidades de medición.

    Establecer las equivalencias respectivas entre cantidades en las notaciones porcentual, fraccionaria y decimal.

    IDENTIFICAR:

    Reconocer si un objeto o cosa es la misma que se supone que se busca.

    Distingue los números naturales primos de los compuestos.

    Distingue entre fracciones las equivalentes de las que no son equivalentes.

    INTERPRETAR:

    Explicar o declarar el sentido. Concebir, ordenar, o expresar de un modo personal la realidad.

    Explicar o declarar acertadamente datos estadísticos representados mediante gráficas de barras, circulares o pictogramas.

    LÓGICA UTILIZADA EN LA ELABORACIÓN DEL TEMARIO DE MATEMÁTICA

    Los niveles de conocimiento que se utilizan en la prueba de Matemática son los siguientes: conocimiento, comprensión, aplicación.

    El temario consta de ocho temas dispuestos de tal manera que cada uno se convierte en un refuerzo para el anterior y una base para el posterior.

    Con los ejemplos que se presentan a continuación, se pretende orientar el paso del objetivo al ítem y a la vez, evidenciar el límite de exigencia que se pide para cada uno de los objetivos.

    OBJETIVO:

    Expresar números naturales de la notación desarrollada a la notación decimal y viceversa..

    CONTENIDO:

    Notación desarrollada de un número natural.

    NIVEL COGNITIVO:

    Conocimiento.

    El propósito de este objetivo es que el estudiante recuerde como se expresa un número en notación desarrollada.

    Ejemplo N° 1:

    La notación desarrollada de 8592 corresponde a

    1. 8 X 1000 + 5 X 100 + 9 X 10 + 2
    2. 8 + 5 X 10 + 9 X 100 + 2 X 1000
    3. 8 X 10 000 + 5 X 1000 + 9 X 100 + 2 X 10
    4. 8 X 10 + 5 X 100 + 9 X 1000 + 2 X 10 000

    Para resolver el ítem, el estudiante debe recordar el valor en unidades, de las decenas, centenas, unidades de millar entre otras y reproducir la forma de expresar un número natural en notación desarrollada.

    OBJETIVO:

    Determinar el valor posicional de cantidades (números naturales y números con decimales)

    CONTENIDO:

    Valor posicional de cantidades

    NIVEL COGNITIVO:

    Comprensión

    Se pretende con este objetivo que el estudiante relacione los dígitos en una cantidad con su valor posicional

    Ejemplo N° 2:

    Considere las siguientes afirmaciones acerca del número 275.

    1. El dígito de las centenas es 2
    2. El valor posicional en unidades del dígito 5 es 500.
    3. Hay 75 decenas

    De las afirmaciones anteriores son verdaderas

    1. solo I
    2. solo II.
    3. solo I y II.
    4. solo I y III.

    Para responder el ítem, el estudiante debe relacionar cada dígito con el nombre y el valor según su posición y luego interpretar cada una de las afirmaciones. para encontrar finalmente la opción correcta.

    OBJETIVO:

    Resolver problemas de cálculo de áreas de polígonos.

    CONTENIDO:

    Resolución de problemas de cálculo de áreas de algunos polígonos.

    NIVEL COGNITIVO:

    Aplicación.

    El estudiante debe aplicar los conocimientos aprendidos y seleccionar la fórmula matemática apropiada de manera que le permita resolver el problema.

    Ejemplo N° 3:

    De acuerdo con los datos de la figura, ¿cuál es su área?

    1. 24 m2
    2. 30 m2
    3. 80 m2
    4. 140 m2

    Para resolver este ítem el estudiante debe leer cuidadosamente el problema; identificar la figura, observar las características, escribir y luego sustituir los valores numéricos en la fórmula y finalmente resolver la operación.

    CRÉDITOS:

    Ana María Cervantes Acosta

    Asesora Macroevaluadora Matemática

    Marco Vinicio Vargas Aragonés

    Asesor Nacional de Matemática

    DIGITACIÓN:

    Ana María Cervantes Acosta